【中学受験】小学校4、5年生のテストと6年生の模試の違い

【中学受験】小学校4、5年生のテストと6年生の模試の違い

合不合判定テストとか、首都圏模試、日能研の全国公開模試、学校別サピックスオープンとか、6年生になると月例テストが急に「模試」形式になります。

厳密に言いますと小4、5でも「模試」形式のテストはありますが、本番を見据えた模試は6年生になるとジャンジャカ土日を食いつぶしてまいります。

 

月例テストと模試の違いは皆様ご存知の通り範囲の広さです。

月例テストでは範囲は1ヶ月です。正確に言いますとその前の単元も出題されますが、全体の割合からすると低いです。組分けテストですと2〜3割程度ですね。

 

小4、5では1ヶ月の内容を詰め込んでいれば高偏差値がとれていたところが、6年生になるとそうもいきません。

定着力と応用が求められます。

 

まだまだ1年、2年先とあなどっておりましてもあっという間にやってきます。

そこで6年生の模試や授業がどんなふうに展開するのか書いていきます。

6年生の模試と授業の概要

国語

模試において国語は漢字、言葉などの暗記事項をのぞけば文章を読む練習の積み重ねがものを言います。

問題の解き方はテクニカルでありまして、読解力よりは短期的に身に付けられます。

読解力はというとなかなかそうもいかないところがございます。

6年生になってから「日本語がアラビア語のようだ・・!」とうろたえている子には「ドバイもいいところだぞ!」と国際的なアドバイスをされるといいかもしれません。

 

塾にもよりますが6年生になって懇切丁寧に読み方の説明はしてくれません

予習シリーズでもさらっとポイントが書いてあるだけで演習や解き方が中心の授業になります。

「傍線部の指示語は前段落の内容を指しているから、それを文章中の言葉を使って要約して云々・・・」

みたいな。

 

模試では大人が読むような文章が平気で出題されます。

ある程度の難易度、長さの文章を読めるのが前提になってるんですね。

6年生になって急に出現した中学受験ジェットコースターにのってしまうと、読む練習を落ち着いてやる雰囲気は消し飛びます。基本的な読解をすっとばしてテクニカルな方向に目が向きがちです。

すると文章がよく読めてないまま解答を導くテクニックを追い求めてしまうケースが多々ございます。

 

テクニックを駆使しますと6年生の模試では偏差値55くらいまではいけます。

しかしながら基本的な読解力がないのでフワフワした状態のまま受験突入となります。

これぞいわゆる「ゆる受験」。ゆるいのは受験生の頭ですがね。

 

読む練習を落ち着いてやるなら5年生くらいまでの方が精神衛生的によろしいのではないかと。

理科・社会

理科、社会はとくに暗記事項の定着が大事です。言うまでもありません。ま、だいたい抜けまくっているんですけどね。

もちろん6年生の予習シリーズでも復習はやりますよ。ただ、1回毎に小刻みでポイントのチェックをするくらいです。

授業では知識事項が身についているのを前提にした練習問題や応用問題を解くのがメインです。

模試でも同じく知識事項+知識の活用が問われます。

 

4年生、5年生ですとストレートに知識が問われる問題が大半だったのに急に知識の活用が中心になります。

そこへもってきて穴あきだらけの知識ですとどうしたって太刀打ちできません。

 

そこで、みなさん6年生になりますと知識事項の詰め込みに4科のまとめ(四谷大塚)とかメモリーチェック(日能研)とかコアプラス(サピックス)を何周もするようになります

急に慌てふためいて、まとめ、まとめ、まとめなのであります。4、5年生では一体何をやっていたんでしょうかね?

↓4科のまとめ(四谷大塚)

↓メモリーチェック(日能研)

↓コアプラス(サピックス)

これらの参考書は、6年生になって理社の知識が抜けまくっている子が詰め込みのためにやるやつです。

私が好きなのはメモリーチェック(日能研)ですが、好みもありますからぜひ書店で目を通してみるといいです。

6年生の親御さんは当然これらの参考書を知っておりますから、

「4科のま・・・」

まで口にしたところで、

「うちの子は5周目までいきましたよ!」

と聞いてもいない周回自慢をしてくれることでしょう。

算数

算数が一番やっかいです。

なんとか算、なんとか算と4年生、5年生でたくさんならってきた算数の解法を覚えていて、問題に当てはめる必要がありますからね。

そもそも覚えているかどうかも怪しいです。

加えて、当てはめるってのが難しい。

模試では「これはつるかめ算ですよ」なんて書いてないわけです。そんな親切な模試は見た試しがございません。

そこで、まずどんな方法で解く問題なのか特定しなくちゃいけません。そしてほぼ全範囲の中から出題されます。

当てはめなんか無理っしょ。

 

と、まあこれはよくある算数の悩み。

 

そこでちょっと考え方を変えましょう。

当てはめ方がわからなくなるのは解法を覚えて当てはめようするからです。

 

解法暗記→当てはめ→解く

 

こういった方法が身についていると「当てはめ」とかいう発想になります。

もちろん「当てはめ」が悪いわけではありません。素早く多くの問題を解かなくちゃいけない入試には有効でしょう。

この「当てはめ」式学習の先に行き着くのは大量の問題演習です。パターン認識が必要ですからね。

当然時間がなくなります。これが「当てはめ」式学習のデメリットです。

 

「当てはめ」以外の解決法はあるのか、と言いますとこれもございます。

条件整理と論理で解く方法です。

私は小学4年生向けに算数の解法なんぞをあれこれ解説していますが、とくに条件整理のための思考道具、いわゆる「考具」を使って解く方法を中心に解説しております。

今まで出てきたやつですと、線分図、ベン図、2量の変化を表で表す、間の数の性質、等しい長さの辺に注目、円の真ん中にとりあえず点を打つ、とか紹介をしてまいりました。

読んでいただいてお分かりかと思いますが私は条件整理派です。

 

条件整理が万人にとって良い方法かは分かりませんが、少なくとも「当てはめ」だけよりは応用力が効きます。

 

では条件整理を使うとどのように入試レベルの問題を解けるのか説明していきます。

小学4年生でも解ける難関校の問題で説明します。

海城中学校、ベン図を使って解く問題

40人のクラスでA、Bの2種類のテストを行いました。どちらのテストも100点満点であり、60点以上で合格です。Aの合格者は27人、Bの合格者は21人で、Aだけ合格した人の数はBだけ合格した人の数の2倍でした。また、Aを80点以上で合格した人は13人で、そのうちBも合格した人は6人でした。

(1)AもBも不合格だった人は何人ですか。

(2)Aを80点未満で合格したが、Bが不合格だった人は何人ですか。

引用元 海城中学校入試問題 算数より

さて、この問題は何の問題に見えますでしょうか?

「Aの合格者27人、Bの合格者21人、そして2倍というキーワード・・・、これは分配算だ!」

当てはめ型ですとこんな思考になってしまう子もいるかもしれません。

ま、線分図を書いて分配算的に考えても解けますが、変な線分図を書く羽目になります。

なお、この問題は典型題に毛が生えたくらいのレベルです。

 

ある程度の難易度の問題を解くのに大事なのは、「どうやって解くのか」を考える前に「まず条件を整理しよう」って発想です。

これは簡単な問題ですので、「当てはめ型」でもいけますが、もうちょい難しくなると当てはめ型では難しくなります。

どつぼにはまります。

 

では条件を整理します。

条件整理の方法その1 書かれている条件を書き出す

まずは書かれている条件の書き出しです。本番でやれとは言いません。訓練です、訓練。

・クラスは40人

・Aの合格者は27人

・Bの合格者は21人

・Aだけ合格した人はBだけ合格した人の2倍

・Aを80点以上で合格した人は13人

・Aを80点以上で合格した人のうちBも合格した人は6人

条件整理の方法その2 書かれていない条件を見つける

難しいのは「書かれていない条件」の発見なんですね。

正解の道に続いてないとだめなんすよ。

センター南駅から横浜に行きたいのに、気づいたら中山駅にいて、「やけにこじんまりとした横浜にきたな!」となってしまうようなものです。あるいは八王子に行きたかったのに拝島にいるみたいな。

と、非常に分かりづらいたとえを使ってみました。グリーンラインとブルーライン、そして青梅線と中央線の話です。

 

で、「書かれていない条件」を発見するときはまず問題文の整理です。整理するための思考道具を使うとうまくいきます。

 

上の問題の場合は、ベン図を使います。

Aだけ合格した人を②として、Bだけ合格した人を①とします。すると下のようなベン図を描けます。

海城中学校の算数の問題をベン図で解く

この汚いベン図、つまり便図から下のような関係が分かります。

①+□=21人

②+□=27人

では①は何人ですかね?

 

一瞬で答え出ますよね?

①は6人です。

 

ということはAだけ合格した人は12人、Bだけ合格した人は6人、両方合格した人は15人と出てきますね。

最後にベン図(便図)から答えをひねり出す

さぁ、ばっちい話もいよいよ最終局面です。

クラス40人から「Aだけ合格した人」「Bだけ合格した人」「両方合格した人」を引けば、両方不合格だった人の人数が出ます。ひねり出します。

40ー12ー6ー15=7

答え 7人

(2)を解くために条件を整理する

次は(2)です。

これもベン図を書きます。さらに汚いベン図です。大便図です。

ベン図その2

分かりやすいように斜線を色で塗り分けました。そして現代絵画のようになってしまいました。

まず青い斜線部分は(1)より6人です。

黄緑の斜線部分は6人です。問題文にAが80点以上のうちBも合格した人は6人と書いてます。

黄色の斜線部分は9人です。AB両方合格した人(15人)から黄緑の斜線の人数(6人)を引けば求められます。

赤色の斜線部分は7人です。Aが80点以上の13人から黄緑の斜線の人数(6人)を引けば求められます。

最後に黒の斜線部分は、Aの合格者27人から黄色黄緑の斜線の人数を引けば求められますから、

27ー7ー9ー6=5

答え 5人

 

これ、別解として表を使って解く方法もあります。

が、集合の概念を絵で視覚的に整理して解くほうが小学生には分かりやすいと考えておりまして、ここでは紹介いたしません。

 

条件整理には作法があります

まず、問題文中で与えられた条件を書き出します。あるいは線を引っ張ってもいいかもしれませんね。

書き出した条件だけで答えが求められるなら求めてしまいましょう。据え膳食わぬはなんとかでございます。

 

ところが書き出した条件だけでは答えが求められないような、いけずの問題もあります。また文章だけではよく分からなかったりします。

模試の真ん中以降の問題はおおよそいけずなのであります。

 

そこで、書き出した条件から、書かれていない条件を見つけなくちゃいけないんですね。

このときに絵やグラフやベン図、線分図などを使って自分が分かるかたちに整理していくと、道筋が見えてきます。

道筋さえ見えてしまうと、あとは簡単な計算でどうにかなる場合が多いです。

 

自分が分かるかたちに整理ってのがキーワードです。

そのためにはいろいろな考える道具を知っておいた方がいいんですよ。

解き方、解法じゃないですよ。考える道具です。整理する道具です。

 

では次も小学4年生が解ける問題を解きながら条件整理の方法を見ていきましょう。

学習院中等科、数の性質の整理で解く問題

大きい順に3つの2桁の素数A、B、Cがあります。Bは25より大きい数で、AをBでわったときの余りがCになり、Cを7でわったときの余りは6になりました。

このとき次の問いに答えなさい。

(1)7でわったときの余りが6になる2桁の素数をすべて答えなさい。

(2)AをBでわったときの商を答えなさい。

(3)素数A、B、Cを答えなさい。

引用 学習院中等科 入試問題 算数

はい、これも6年生の模試の応用問題の初歩くらいの問題です。

 

ではまずは条件整理です。

条件整理の方法その1 書かれている条件を書き出す

問題文で書かれている順番に条件を書き出していきますよ。

・B>25

・A÷B=?・・・C

・C÷7=?・・・6

これだけだと、どうも答えを出すのが面倒くさそうですね。

そこで書かれていない条件を考えます。

数の性質に注目ですよ。

 

数の性質は当然塾で習います。テキストにも書いてあります。

問題は使えるかどうかです。

 

大量の演習がものを言う?

そうかもしれません。

ですがね、大量の演習で何を学ぶかが大事ですよ。

ある問題を解くための手法を学ぶのか。あるいは、汎用的な論理性を身につけるのか。

 

汎用的な論理性なんて難しい言葉を使っちゃいました。

なんかかっこいいかなと思いまして。

言い換えます。

この条件だったらこうなる

です。

 

では、どんな具合で考えていくのか問題を解きながら見ていきましょう。

条件整理の方法その2 書かれていない条件を見つける

・AはBよりも大きい ←A÷Bが成立しているから

・A>B>Cとなる ←A÷Bの余りがCになるから

・素数は「2」以外は必ず奇数になる、よってA、B、Cは奇数である ←数の性質

・Cは25よりも小さい ←A÷Bの余りがCになり、B>25だから

・Cは7の倍数に6を足したものである

 

↑は書かれている条件から導き出せる条件です。書かれていない条件ですね。

こんなふうにして「この条件だったらこうなる」を導きます。

 

(1)の問題を解く前にCが簡単に特定できそうです。

が、一応問題に沿ってやっていきましょう。ちなみに(1)みたいな問題を私は親切問題と呼びます。

(1)以降の問題の答えを出すための手がかりを提示してくれてるんですよ。

応用問題によくありがちなパターンです。

 

(1)を解く

(1)は7でわったときの余りが6になる2桁の素数をすべて答えなさい。

って問題でしたね。

 

7で割って余りが6になる一番小さい素数は13です。

(1)の答えを出すには13に7を足していって素数を見つければいいです。

が、数の性質に注目しますともっと簡単に素数を見つけられます。

 

↓な感じです。

偶数+偶数=偶数

奇数+奇数=偶数

偶数+奇数=奇数

 

つまり、13(奇数)に偶数を足した数字の中にしか素数は存在しません。

「2」以上の素数は必ず奇数になりますからね。

そこで、13に7の倍数で、かつ偶数の14を足していきます。

 

13、27、41、55、69、83、97

 

これらの数字はすべて7で割ると6余ります。

この中で素数は、13、41、83、97です。

答え 13、41、83、97

(2)を解く

(2)はA÷B=?・・・C

の?を求める問題です。

 

ちなみにCは特定できましたね。嘘でしょ?とかお思いですか?くっきりはっきり、モザイクのかかっていないCが丸見えです。

Cは13です。

なぜかって?

Cは25より小さい素数です。

だって、25より大きいBで割って余りが出るんですから、25より大きいわけがありません。

 

(1)で求めた13、41、83、97の中で25より小さいのは13だけです。

よってCは13になります。

 

これを式で整理すると、

A÷B=?・・・13(C)

となります。

 

(2)は「A÷B=?・・・13(C)」の「?」を求めろって問題です。

はてさて「?」にはどんな数が入るでしょうか?

 

上の式を変形するとこうなります↓。

B×?+13=A

 

Aは奇数です。だって「2」よりも大きい素数ですから。

13は奇数ですから、B×?は偶数しかありえません。

つまり、B×?は偶数です。

 

ここでも数の性質を思い出します。

偶数×偶数=偶数

偶数×奇数=偶数

奇数×奇数=奇数

 

Bは奇数なので、B×?が偶数になるためには?は偶数しかありえません。

 

そうすると、「?」の候補は2、4、6、8・・・となります。

もし「?」に6が入るとするとB×?は100以上になります。するとAは3桁の数字になってしまいますからダメですね。

A、B、Cはすべて2桁の素数であるのをお忘れなく。

 

では4は?

これもだめ!絶対ダメ!

だって、B×?が100以上になりますから。Aも100以上になります。

よって、?は2しかありえません。

 

答え 2

(3)を解く

さぁ、いよいよA、B、Cの正体を暴くときが来ました。

まず、Cは13で確定してますね。

 

ではAとBは?

(2)で以下の式が成り立つのが分かりました。

A÷B=2・・・13

Bは25よりも大きい素数です。

29、31、37、41、43、47・・・・

とBの候補をあげていけますよね。

 

このうち2をかけて13を足したときにAが2桁になるBは以下のとおりです。

29、31、37、41、43

 

実際に上の数字に2をかけて13を足していきましょう。

71、75、77、85、99

このうち素数は71しかありませんね。

 

よって、Bは29、Aは71と出ます。

答え Aは71、Bは29、Cは13

6年生で受ける模試とは

あれやこれやと算数を中心に条件整理の話をしてまいりました。

しかしながら6年生の模試は条件整理をしないと解けない問題ばかりではございません。

6年生の模試のうち6割は思考の整理があまり必要のない計算問題や典型題です。

あぁ、これ、合不合判定テストの場合ですね。

 

要はテキストの問題を解いたり、塾でやったりして慣れていれば解ける問題が6割を占めております。

残りの4割は条件整理が必要な問題です。

なお、合不合判定テストの算数で6割解けると偏差値50以上はとれます。

4年生、5年生の組分けテストでは計算問題と典型題とで8割程度は解けていたのに、6年生になると2割減。

4年生、5年生の親御さん、他人事ではないですよ。近い未来にきっと経験いたします。

 

6年生の壁とでも申しましょうか。

↓で偏差値の壁を否定しましたが、6年生の壁は確実にあります。

【中学受験】偏差値50〜65のスケジュール 偏差値50、60の壁・どのくらい勉強すると超えるか

4年生、5年生と6年生のギャップは条件整理や論理的思考力の差です。つまり基礎能力で違いが出てくるんです。

だからいろいろな先生方、評論家の方々は基礎固め大事です、と仰るのですね。もっと正確に言いますと解法の暗記よりも思考の整理の方法を身につけることが大事なんです。

6年生で大変楽になります。

 

では、4年生、5年生をどう過ごすか?

問題をやりまくる?詰め込みまくる?

 

否定はいたしません。

 

が、何度も書いていますように小学生の可処分時間は思っているよりもずっと少ないです。

その少ない時間を詰め込みに使うか、思考の整理に使うか。私は思考の整理を身につける時間に使ったほうがいいと考えています。

地道な方法で。

 

問題文を式に落とし込めているか、考え方は論理的か。確認してフィードバックです。

ノートをみましょう。お子さんとよく話をしましょう。

やれ!やれ!と追い立てるよりも重要です。

 

時間は有限です。

なるべく少ない時間で、なるべく少ない量で。

論理的な思考力を身に着ける訓練をしていくんです。

残念ながら塾では教えてくれません。それでもセンスのいい子は身に着けられるでしょう。

 

そうでない子は?

 

導いてあげるしかありません。・・・親御さんが。

でも、最近それも難しい気がしてきました。色々な親御さんとの対話の中で。

 

もう自分で直接教えるしかないのかなぁ。

とっても弱気になってきました。

 

もどかしい。

あわせて読みたい



最新のホカホカ記事

最新のホカホカ記事の一覧はこちらから


書いている人の紹介

星一徹のプロフィールはこちらから