【中学受験】推理算　数直線・魔方陣・総当たり戦・順位表の学習方法

2.魔方陣

誰が名付けたのか知りませんが、マス目に数字を入れる問題を魔方陣とか呼んだりします。

きっとファンタジーに頭やられちゃった人が名付けたのでしょう。

こんな問題です。

1から9までの数を下のマスに入れて、縦、横、ななめの和が等しくなるようにします。

空欄をすべてうめなさい。

この手の問題は、最初の処理として縦、横、ななめの一列の数の和を求めます。

縦、横の列に注目すると3列ありますので、1から9まで足した数字を3で割ると1列の和が求められます。

では1から9まで足した数を求めましょう。

（1＋9）×9÷2＝45

45ですね。

では45を3で割りましょう。

15になりますね。

つまり一列の和は15になります。

上の魔方陣の問題では左の一列に8と4がありますから、残る数は3しかありません。

さらに一番下の一列は4と2がありますから残る数は9しかありません。

このように残る数を次々に求めていきますと次のようになります。

で、4年生の予習シリーズに書いてない裏技ですが、1から9の数の3×3の魔方陣の真ん中は必ず5になります。

かつ、四隅は必ず偶数になります。

ちなみに1から25の数の5×5の魔方陣の真ん中は必ず13になります。

なぜそうなるのか、証明なんか興味ないと思いますから省きます。

興味がある人は考えてくださいな。

3.勝敗表

総当たり戦の場合、勝敗表を書きます。

A、B、C、Dで総当たり戦をする場合、

・上にA、B、C、Dと書く。

・左にもA、B、C、Dと書く。

・マス目を書き、斜めに線を引く。

・勝敗を○、×で書き込んでいく。

はい、これだけです。

○、×の書き方のルールは決めておいたほうがいいですね。

一方が○だったら、もう一方には×とつけます。

たとえば、

・AはBに勝った

と書いてあったら下のように○、×を書きます。

このように一方の勝ちと負けは必ずセットで書いてください。

あと、もう一つ。

勝敗は横軸で整理してください。

「AがBに勝った」は左横のAと、上のBが交わるところに○を書きます。

縦で整理してはダメですよ。

これは掟です。考えちゃいけません。ルールなんです。

あと、気をつけておきたいのは総当たりのゲーム数は勝敗表のマス目を2で割った数になる点ですかね。

上の勝敗表ですとマス目は12個ありますが、ゲーム数は6です。

これは覚えておくといいです。あるいは場合の数を思い出していただくと良いかと存じます。

4.順位表

順位表は勝敗表と同じようなものです。

ただし、これも書き方にルールがあります。

登場人物を左に書き、順位を上に書きます。

そして、問題文の条件に沿って表の中身に○と×を書き入れていきます。

こんな感じ。

書き方のルールに例外はあるかって？

ないっす。

つーか、ないと覚えといたほうが混乱しません。

もう少しつっこんで話をします。

表というものは主体を一番左に書き、属性をその横に書くものなんです。

たとえば、A、B、C、Dくんのテストの成績を表に整理してみましょう。

A：10点、B：20点、C：30点、D：40点

このとき、主体はA、B、C、Dくんです。

成績は属性です。

つまり、表では以下のように整理します。

表の上に名前とか成績とか列名をつけておくと分かりやすいです。

「当たり前の話すんなや！」

と思いましたか？

これ、意識しておかないと変な表を書いちゃいますよ。

予習シリーズの練習問題を引用します。

Aさん、Bさん、Cさん、Dさん、Eさんの5人が、記号ア、イ、ウのどれかを選んでクイズをしました。問題は①〜⑤の5問あり、1問正解するごとに1点もらえます。5人の答えと得点は下の表のようになりました。Eさんの答えを表にかき入れなさい。

（表は省略）

引用元：予習シリーズ算数4年下　第7回練習問題5（四谷大塚出版）

この問題は表が書いてありますが（上では割愛してます）、もし自分で表を書かなくちゃいけない問題だったとしたらどうですか？下のような表を書けますか？

登場人物と問題番号を逆に書いてしまったりしてませんかね？

仮に逆に書いていた場合でも解けるっちゃあ解けるんですが、基本的なルールとして表の左側は主体（登場人物）、その右横に点数・勝敗・順位（属性）と覚えておきましょう。

< 前へ 1 2 3 次へ >

あわせて読みたい

最新のホカホカ記事

書いている人の紹介