【中学受験】算数　円の転がり移動・作図の方法

円の転がり移動　円の周りを円が転がる

お次は円の周りを円が転がるパターンです。

こちらはコンパスがあれば大丈夫です。

ではいきます。

上のような二つの円が組み合わさった図形の周りを円が回転する様子を作図していきます。

円の転がり移動　円　コンパスを使って作図する

上のような円の周りを円が転がる場合はコンパスのみで作図できます。

直線を含む図形の場合は三角定規が必要です。

コンパスをこんな感じで回転させます↓

またもや登場しました青くてヘナヘナのコンパス君。

こころなしかアスクルのロゴにも似ております。

ではコンパスを回転させますよ。

青い線がコンパスで描いた円です。

円が交わった部分に点を書くのがポイントです。

では半径1cmの円の中心点はどこを通ったのでしょうか？

円の転がり移動　円　移動する円の中心が通ったところ

これが円の中心点の軌道です。

円の周りを円が転がる図形って書きにくそうじゃないですか。

でも、コンパスを使うと一撃で書けるんですよ。

ぐるっと書いて、交点に点を打って、内側の線を消せば出来上がりです。

円の転がり移動のまとめ

冒頭にも申し上げましたが、円の転がり移動を攻略するには1にも2にも作図です。正確な作図。

そのうち道具を使わなくてもきれいに作図できるようになります。

フリーハンドできれいに作図するコツもありますが、それはまたの機会に。

え？回転移動もあるって？

回転移動はもっとシンプルですよ。

頂点がどのように移動するのかコンパスを使って書くんです。

とかく、図形は発想力だのひらめきだのイメージ力だの言われたりします。

が、考えている先生でしたら、そんな言い方はおそらくしませんよ。

図形における「発想とはなんぞや」を考え尽くして言語化してちゃんと子どもたちに伝えます。

辛辣な言い方で大変申し訳ないのですが、「〜力」なんて思考停止ですよ。

発想力、想像力、身体能力、長州力。

おそらくはじめに「図形は発想力が大事」なんて言い始めた人は図形が苦手で大して考えなかった人だと思いますよ。

図形にだって習得するための技術があり、論理的に導き出せるんです。

論理的とは、つまり誰でもできる、って意味です。

ま、とにかく図形の移動は作図がキモです。

頭の中でイメージするんじゃないです。

紙の上に具体を描いて、その具体をもとに考えるんです。

「俺はかませ犬じゃねぇぞ！」

おおっと、とばっちりをくらった長州力氏が大変お怒りなようです。

私から一言、

「キレてんのか！長州！」

「キレちゃいないよ！」

やはり、優しい御仁なのでした。

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