【中学受験】中学入試頻出の計算の工夫　実践問題演習を解きながら覚える

例題⑤　分配法則と乗数の知識を使う

例題⑤は知っているとすぐに答えが出る問題です。

実は計算の工夫の問題では知っているとすぐに答えが出る知識が結構あります。

たとえば、例題③の分数の変形なんかがそれです。

では例題⑤いきましょう

ここまで読んでいただいた皆さんだったらもうおわかりですよね。

いきなりくくれます。6789で。

そしてくくると一瞬で答えがでます。

こんな感じ↓

「おいおいさすがに省エネしすぎだろ！」

まあまあ、怒らないでくださいよ。

実は上の式のカッコの中は知っていれば一瞬で「1」だと分かります。

たとえばですね、4×4がありますよね。答えは16です。

これを(4+1)×(4ー1）として、5×3に直します。答えは15です。

平方根よりも1大きい数と1小さい数をかけた答えは平方数よりも必ず1小さくなります。

11×11は121です。では12×10は？

120ですね。

必ずこうなります。

ですので上の問題の（6789×6789ー6788×6790）は一瞬で1と答えが出るんですよ。

なぜなのか気になる人は↓を参考まで。

別解として面積図を使うやり方も紹介しておきます。

6789×6789ー6788×6790

は面積図を使っても解けます。

では書きます。ばっちい絵ですよ。覚悟しときなサイ！

上の汚らしい面積図より、

6789×1ー6788×1をすると、6789×6789ー6788×6790の答えが求められると分かります。

皆さんの頭を悩ませるのは私のこ汚い面積図だけです。

計算の工夫のまとめ

さてさて、ここまで計算の工夫を読んでいただいたら大抵の問題には対応できます。

実際の入試問題では「これは計算の工夫です」とは書いておりません。

計算の工夫の問題なのかそうでないのかは「無茶な計算をさせようとしている」かどうかで見分けます。

計算の工夫だと看破いたしましたら

手順はこうです。

共通の数（共通因数）っぽいのを探す。

共通の数がずばり見つからなかったら分解して無理やり共通の数（共通因数）にする。

あとは分配法則を使ってくくる。

そして、部分分数分解や猪口才な数字のテクニック、そして面積を利用する。

これだけです。

あとは3.14に引っ掛けた計算の工夫なんてのもありますが、以前円周率を簡単に計算する方法について書きましたのでそちらを見ていただければ大丈夫です。

円周率の計算　3.14の極意

計算の工夫は面白いです。

解けると毒針一発で倒せるボスを見つけたような気分になります。

皆様がたのお子さんが毒針の使い方に習熟されますよう。

< 前へ 1 2 3

あわせて読みたい

最新のホカホカ記事

書いている人の紹介