【中学受験】予習シリーズ算数5年上　第6回「食塩水（濃さ）」の極意と面積図

食塩水の問題　面積図を使うのはどういうとき？

ここまで書いてきたように食塩水の問題は「食塩水」「濃さ」「食塩」に整理した表を書くと解けるようになることが分かりました。

ところが、表を書いても解けない問題が出てきます。

このときに使うのが面積図です。

私も昔よく聞かれました。

「面積図をどういうときに使うのか分からない」と。

この答えはシンプル。

「表を書いても答えが求められないとき」です。

ではいきましょう。

5%の食塩水300gと20%の食塩水を混ぜて11%の食塩水を作ります。20%の食塩水を何g混ぜればよいですか。

引用：予習シリーズ算数　5年上第6回「濃さ」　例題6(1)より

さて、食塩水の問題が出てきたら・・・、そう、表に整理するんでしたね。

この問題も表にしてみましょう。

はい。

上の表のようにBとABの食塩水の量が分からない、そして食塩の量も分からないときは表だけでは解けません。

こういうときに面積図を使う、と覚えておきませう。

ま、正しく言いますと2量を平均するときに面積図は使うものなんですが、小学生がパッと理解するには難しいです。

ですので、表だけでは解けないとき、と私は教えておりましたし、パッと理解しやすいです。

食塩水の面積図の書き方

食塩水の問題の解き方は、

1.問題文を表に整理する

2.分からないところを特定する

3.公式を使って解く

でしたね。

面積図を使うのは上の手順の「3.公式を使って解く」がうまくいかない場合です。

では面積図を書きます。

面積図の書き方は予習シリーズ算数4年下の第14回「平均」でやりましたね。

分からなければそこまで戻って面積図の書き方、解き方を復習しましょう。

算数は新しい単元を理解するのと同じくらい、分からなければ戻って学習するのが大事です。

どこに戻ればいいかは塾の先生や家庭教師に聞いてみましょう。

答えてくれない？

きっと知らないんでしょうね、どこに戻ればいいか。答えてくれないときはベテランの先生に聞くといいです。めっちゃ研究してる人は研究してますから、ページ数まで教えてくれると思いますよ。

さて、上の面積図の右の斜線部分の面積は300×6＝1800と求められます。

左の斜線部分の面積は右の斜線部分と同じですから1800です。

縦の長さは9%ですから、1800÷9＝200。

赤い□の長さ（重さ）は200gとなります。

超簡単ですね。

食塩水の問題　まとめ

このようにしてまずは表に整理する。

表に数値を入れていく。

表に数値を入れても答えが求められないときは面積図を使う。

小学5年生の食塩水の問題はこれだけで解けます。

つまり、公式を覚えて、表に整理するのが基本。

表が作れない、もしくは表を作っても分からなければ割合の基礎まで戻る。

そして、表に整理しても解けない場合は面積図を使う。

面積図が書けなければ平均まで戻る。

中学受験勉強を気合だけで乗り切るのは非効率的です。

まずは整理の方法を知る。そしてそれでも分からなければ戻る。

戻って学習しなおすのは一見面倒臭いように思えますが、最も効率的な方法です。

ちなみに海水の濃さは約3%で、味噌汁の濃さは1%くらいです。

10%の味噌汁なんて塩辛くて飲めない、ってのも基本知識として覚えておきましょう。

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